若关于X的方程:X^2-2|X|=2+M恰有3个不用的实数解,请猜测M的值,并说明理由

原方程可化为(|x|-1)^2=M+3
解得x=±(1+√(M+3))或x=±(1-√(M+3))
只要这两项有一个为0即可,并且可以看出前者括号内的式子恒大于0,故只可能后者为0,可以得到M+3=1,
所以M=-2

X^2-2|X|=2+M＝|X|^2-2|X|
所以|X|^2-2|X|＋1＝(|X|－1)^2＝3＋M
当3＋M小于0，无解。等于0，|X|＝1，仅有正负1两解
大于0，|X|有两解，仅仅当其中一解为0，有3解
所以3＋M＝1，m=-2